在Python中使用Fsolve
本文将探讨我们如何在Python中使用fsolve 来寻找一个解决方案。我们还将探讨使用它的场景和一些示例代码，以更好地理解如何以及何时使用它来达到某种结果。
让我们首先了解什么是fsolve 以及为什么使用它。
Python中的fsolve 函数
方程是数据科学的根基，它们帮助数据科学家、数学家、化学工程师和医生理解他们每天处理的各种情况。现在，随着计算机笼罩在我们的日常生活中，按顺序解决基于大尺度的方程变得更加困难。
Python的fsolve ，使这些专业人士和其他人更容易使用Python库提供的不同模块来解决这些方程。fsolve 基本上是一个SciPy模块，用于返回非线性方程的根。
fsolve 有各种参数，为各种情况提供。这些可以很容易地直接从网上提供的SciPy文档中找到。
这就是fsolve 的整个参数列表的样子：
示例代码：
scipy.optimize.fsolve (func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)
你可以在SciPy文档中找到所有参数的详细解释以及每个参数的含义。不过，我们将对这些参数进行简要而又容易理解的总结：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
func, 可调用f(x, *args)
|
这基本上是一个函数的描述，它接受一个或多个可能是向量的参数，并返回一个与参数长度相同的值。 |
x0, ndarray |
这个参数标志着函数f(x)=0 ，其根的初始估计值是什么。 |
args, tuple (可选) |
这些是该函数可能需要的任何额外参数。 |
fprime, 可调用f(x, *args) (可选) |
这是一个用于计算函数雅各布估计值的函数，其导数跨越行。 |
full_output, bool (可选) |
如果条件满足或为真，这将返回任何可选的输出值。 |
col_deriv, bool (可选) |
通过这个参数，你可以指定雅各布函数是否沿列计算导数。根据SciPy文档，由于没有转置操作，这样做会更快。 |
xtol, float (可选) |
这个参数将允许函数根据两个连续迭代值之间相对误差的最xtol ，终止计算。 |
maxfev, int (可选) |
这定义了对函数的最大调用次数。 |
band, tuple (可选) |
这是为fprime 被设置为None 。如果参数被设置为包含矩阵内子对角线和超对角线数量的双序列，那么雅可比矩阵被认为是带状的。 |
epsfcn, float (可选) |
如果fprime 被设置为None ，该参数将包含雅各比矩阵前向差分的合适步长。如果epsfcn 小于机器精度，则假定函数的相对误差为机器精度的顺序。 |
factor, float (可选) |
这个参数决定了初始步长边界，必须在（0.1, 100）之间。 |
diag, sequence (可选) |
这些N个正数项作为变量的比例因子。 |
在Python中使用fsolve 函数来寻找解决方案
现在你可能已经知道了，fsolve 可以用于不同场景下的各种非线性方程。让我们来探索一些简单的代码样本，以更好地掌握fsolve 的使用方法：
找出起点为-0.2的方程的根x+2cos(x)
示例代码：
from math import cos
import scipy.optimize
def func(x):
y = x + 2*cos(x)
return y
y = scipy.optimize.fsolve(func,0.2)
print (y)
在这段代码中，我们从Python中庞大的math 库中导入cos 函数，从scipy （fsolve 的来源）导入optimize 。接下来，我们定义我们的方程，并将其存储在func 方法的y 中。
在我们的方程被正确初始化后，我们只需使用fsolve 来调用包含方程的方法(func) 。在第二个参数中，我们定义方程的起点。
然后，结果被存储在一个变量y ，打印输出。
代码的输出：
[-1.02986653]
解决一个起点为0和2的方程
示例代码：
from math import cos
import scipy.optimize
def func(x):
y = [x[1]*x[0] - x[1] - 6, x[0]*cos(x[1]) - 3]
return y
x0 = scipy.optimize.fsolve(func,[0, 2])
print(x0)
在这段代码中，我们遵循与代码 1 相同的步骤，从 Python 的math 和scipy 库中导入cos 和scipy.optimize 。我们继续进行下一步，在一个叫做func 的方法中定义一个方程。
然后我们在fsolve 函数中调用这个方法作为参数，并向它提供两个起点，0和2，然后将它们存储并打印在一个叫做x0 的变量中。
该代码的输出：
[6.49943036 1.09102209]
找出以0.3为起点的方程的根4sin(y)-4
示例代码：
from math import sin
import scipy.optimize
def func(y):
x= 4*sin(y) - 4
return x
x= scipy.optimize.fsolve(func,0.3)
print (x)
在这个示例代码中，我们从math 库中导入sin ，而不是cos 。代码的结构与上面的例子相同，我们还为fsolve 导入scipy.optimize ，然后在方法func 中定义一个方程。
我们把这个方法称为fsolve 中的一个参数，起点为0.3。得到的数值被储存在变量x ，并打印输出。
代码的输出：
[1.57079633]
在这篇文章中，我们了解到fsolve 是用来寻找非线性方程的根的，了解到fsolve 可以接受的不同种类的参数以及每个参数的含义。此外，我们经历了一些fsolve 的工作实例，研究了如何在你的代码中使用它。
现在你已经通过了理论和实际的代码样本，了解了fsolve 是如何用于推导解决方案的，现在是时候创建自己的代码，进一步探索fsolve 的工作原理了。
我们希望你觉得这篇文章对理解如何使用fsolve 来解决 Python 中的问题有帮助。
