如何在 Python 中制作帕斯卡三角形

Python 4月前 45

帕斯卡三角形，也称杨辉三角，是一个数字三角形，在构造杨辉三角时，每个数字等于上方两数之和。Python 是一种流行的编程语言，可以帮助我们在命令行界面上使用 Python 打印出帕斯卡三角形。下面将详细介绍如何使用 Python 制作帕斯卡三角形，并提供一些注意事项。

步骤一：定义函数

首先，定义一个函数来生成帕斯卡三角形。函数应该接受一个整数作为参数，这个整数代表三角形的行数。在函数内部，使用一个双重循环来创建三角形的每一行。循环应该从第二行开始，因为第一行只有一个数字（值为 1）。在循环中，每个数字都等于上一行相邻两个数字的和。这个函数的代码如下：

def pascal_triangle(n):
  triangle = []
  for i in range(n):
    row = []
    for j in range(i+1):
      if j == 0 or j == i:
        row.append(1)
      else:
        row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
    triangle.append(row)
  return triangle

这个函数在计算帕斯卡三角形时采用了动态规划的思想，避免了重复计算。

步骤二：输出三角形

定义好生成帕斯卡三角形的函数后，现在可以编写脚本将三角形打印到命令行界面上（或者存储到文件中）。这个脚本应该调用 pascal_triangle 函数来得到三角形数据，然后按照格式化输出每一行。这个脚本可以像下面这样实现：

def print_pascal_triangle(n):
  triangle = pascal_triangle(n)
  for row in triangle:
    print(" ".join(str(num) for num in row).center(n*4))

在这个脚本中，我们首先调用 pascal_triangle 函数来得到三角形数据，然后使用 for 循环逐行打印三角形。对于每一行，我们使用字符串的 join 方法将数字转换成字符串，用空格分隔，然后使用字符串的 center 方法将它居中对齐。

例子：

下面是一个输出帕斯卡三角形的示例脚本：

n = 10
print_pascal_triangle(n)

运行这个脚本，你将得到如下的结果：

                             1                             
                          1     1                          
                       1     2     1                       
                    1     3     3     1                    
                 1     4     6     4     1                 
              1     5    10    10     5     1              
           1     6    15    20    15     6     1           
        1     7    21    35    35    21     7     1        
     1     8    28    56    70    56    28     8     1     
  1     9    36    84   126   126    84    36     9     1

注意事项：