Python中的科拉茨序列
科拉茨数列是一种最后为1的数学数列。据说当一个数字经过一组特定的运算后，最后剩下的数字一定是1。
本文将解释如何用Python编写程序，在任何给定的数字上找到科拉茨序列。
科拉茨数列背后的编程逻辑
在Python中找到一个给定的数字的collatz序列需要遵循四个操作。
- 检查该数字是偶数还是奇数。
- 对于偶数，程序将数字
n除以2并打印出来。 - 对于奇数，程序将
n乘以3，然后加1并打印出来。 - 程序检查数字
n是否减少到1；如果没有，则再次运行。
对于一个给定的数字5，collatz序列将是-16，8，4，2，1。
下面几节将解释用Python创建显示克拉茨序列的程序的四种方法。
在Python中使用科拉茨数列if-else
下面的程序显示了在Python中寻找collatz序列的一个简单表示。创建了一个方法collatz_seq ，只有一个参数numb 。
这个程序中使用的逻辑是在一个while 循环中使用一个if-else 语句。首先，程序在方法collatz_seq 中运行一个while 循环，检查变量numb 中的值是否为1。
如果变量numb 不是1，那么程序就会运行第二个检查，用一个if-else 语句来寻找给定的数字是偶数还是奇数。在if 语句中，程序检查数字除以2是否有余数。
if numb % 2 == 0:
如果数字是偶数，程序将其除以2并打印出来。如果数字是奇数，程序将转到elif 语句，其中numb % 2 == 1 是true 。
变量numb 乘以3并加到1。最后，该数字被打印出来。
elif numb % 2 == 1:
numb = (numb * 3) + 1
print(numb)
这一连串的循环不断地对数字进行检查、更新和打印的操作，直到numb 的值减少到1 ，当numb 的值被发现为1 ，while 循环退出。
最后，调用方法collatz_seq ，并传递5 ，作为参数的值。
def collatz_seq(numb):
while numb != 1:
if numb % 2 == 0:
numb = numb // 2
print(numb)
elif numb % 2 == 1:
numb = (numb * 3) + 1
print(numb)
collatz_seq(5)
它显示了Python中的Collatz序列，输入=5 是：
16
8
4
2
1
Python中的Collatz序列使用while 循环和异常处理
前面的例子演示了一个在Python中打印一个给定数字的collatz序列的程序。但是这个程序有很多松散的地方，会导致崩溃。
例如，如果提供一个字符串作为numb 的值，程序就会崩溃。同样，如果提供一个负整数作为输入，程序也会崩溃。
一个程序必须有一个故障安全程序来过滤输入的数据来解决它。
在这个用Python寻找collatz序列的程序中，导入了库包sys 。sys 系统函数在满足一个条件时退出程序。
与上一个程序一样，创建了一个方法collatz_seq ，参数为numb 。
import sys
def collatz_seq(numb):
一个if-elif 语句检查数字是偶数还是奇数。如果数字是偶数，则该数字被除以2，新的数字被存储在变量value 。
如果数字是奇数，变量value ，其值分别乘以3和1。
if numb % 2 == 0:
value = numb // 2
elif numb % 2 != 0:
value = (3 * numb) + 1
与上一个程序不同的是，更新的结果被存储在value 变量内。在if-elif 块之后，创建了两个while 循环。
第一个while 循环检查变量value 的值是否为1，然后打印并退出循环，如果发现true 。如果value 不是1 ，那么第二个while 循环会打印value ，并将其复制到变量numb 内。
while value == 1:
print(value)
sys.exit()
while value != 1:
print(value)
n = value
最后，方法collatz_seq 被递归调用，参数为numb 。该方法将不断调用自己，直到value 被减少到1 ，然后程序使用sys.exit() 函数退出。
return collatz_seq(numb)
在方法collatz_seq 之外，创建了一个变量number ，用于接收用户输入。添加了一个异常处理块来捕捉无效的输入。
在try 块内，变量number 被作为一个整数输入。一个if 语句被用来检查这个数字是否为负数。
如果发现true ，则改变数字的极性，并打印一个合适的信息。最后，调用方法collatz_seq 。
print('Enter a number: ')
try:
number = int(input())
if number < 0:
number = abs(number)
print("A negative number entered")
collatz_seq(number)
在except 块内，对于非整数的输入，会产生一个ValueError ，并伴有一个错误信息。
except ValueError:
print('You must enter an integer type.')
下面是完整的代码。
import sys
def collatz_seq(numb):
if numb % 2 == 0: # Remainder = 0, Checks for even number
value = numb // 2
elif numb % 2 != 0: # Remainder = 1, Checks for odd number
value = (numb*3)+1
while value == 1: # If value is 1
print(value)
sys.exit() # Program exits
while value != 1: # The loop runs until the value is not 1.
print(value)
numb = value # Value of value is copied to numb
return collatz_seq(numb)
print('Enter a number: ') # Input statement
try:
number = int(input()) # Typecast as Integer Input
if number < 0:
number = abs(number)
print("A negative number entered")
collatz_seq(number)
except ValueError:
print('You must enter an integer type.')
输出：
Enter a number:
10
5
16
8
4
2
1
对于一个无效的输入：
Enter a number:
j
You must enter an integer type.
在Python中使用递归的Collatz序列
这个程序通过不同的方法调用在Python中找到collatz序列。with 块是在collatz 方法之外创建的，以便让程序不断地接受给定次数的输入。
collatz 方法检查数字是偶数还是奇数，并像以前的程序一样对其进行操作。在该方法之外，程序接受两个输入；第一个输入的范围是for 循环。
在一个try 块内，提供第二个输入。while 循环不断调用方法collatz ，直到numb 的值减少到1 。
在while 循环里面，numb 的值被反复传递和返回。
def collatz_seq(numb):
if numb % 2 == 0: # even
print(numb // 2)
return numb // 2
elif numb % 2 != 0: # odd
value = 3 * numb + 1
print(value)
return value
c = int(input('Enter count: '))
for c in range(c):
try:
n = input('Enter number: ')
while n != 1:
n = collatz_seq(int(n))
except ValueError:
print('Value Error. Please enter integer.')
输出：
Enter count: 2
Enter number: 5
16
8
4
2
1
Enter number: 6
3
10
5
16
8
4
2
1
Python中使用while 循环的Collatz序列
到目前为止，我们已经学会了如何创建一个程序，在Python中打印给定数字的科拉茨序列。在这个程序中，还计算了程序将结果减少到1 的迭代次数。
创建了一个方法solve ，参数是numb 。在一个if 语句中，如果参数的值=0 ，程序就会返回0 。
创建了一个新的变量，length ，它将被用来计算迭代的次数。
创建一个变量length ，并将其分配给1 。创建一个while 循环，退出条件是numb != 1 。这使循环一直运行，直到numb 的值为1 。
在while 循环中，对numb 的操作由一条语句来执行。如果numb 是偶数，则被2 除以，否则(3 * numb + 1) 。
这些操作在一条语句中执行，因此length 的值在每次迭代中都会更新。
numb = (numb / 2) if numb % 2 == 0 else (3 * numb + 1)
numb 和length 的当前值被打印出来，然后length 被1 递增。程序检查偶数或奇数，更新numb ，并打印出来。
然后，length ，为下一个操作递增。
在最后一步，程序增加一个额外的1 到length 。这个额外的数字被减去，然后返回length 的最终计数。
最后，调用方法solve ，并传递一个参数10 ，结果被打印出来。
def solve(numb):
if numb == 0:
return 0
length = 1
while numb != 1:
numb = (numb / 2) if numb % 2 == 0 else (3 * numb + 1)
print("Count = ", length, "Value = ", numb)
length += 1
return length-1
print("Total iterations = ", solve(10))
输出：
Count = 1 Value = 5.0
Count = 2 Value = 16.0
Count = 3 Value = 8.0
Count = 4 Value = 4.0
Count = 5 Value = 2.0
Count = 6 Value = 1.0
Total iterations = 6
结论
这篇文章提供了在Python中创建显示collatz序列的程序的各种例子。在浏览完这篇文章后，读者可以通过多种方式在Python中创建一个collatz序列。
