Java 基数排序算法
在基数排序算法中，元素的排序首先将具有相同位值的单个数字分组，然后按照升序或降序排序。本教程详细解释了基数排序算法，并演示了 Java 中基数排序的实现。
基数排序算法
按照以下步骤应用基数排序。
- 首先从输入数组中找到最大元素；然后，该最大数量将用于遍历所有数组成员的重要位置。
- 接下来，一个一个地走过每个重要的地方。我们可以使用任何稳定的排序算法，例如计数排序，对每个重要位置的元素进行排序。
支持六个元素的数组。radix sort 将首先根据单位位置的值对元素进行排序。
然后根据第十位的值对数组的元素进行排序。
假设数组是 [9, 50, 4, 203, 17, 39]。下图显示了这个数组根据 radix sort 进行了多次排序。
基数排序算法的时间复杂度
下表显示了 radix sort 算法在不同情况下的时间复杂度。
| 时间复杂度 | 情况 |
|---|---|
Ω(n+k) |
最佳情况 |
θ(nk) |
平均情况 |
O(nk) |
最差情况 |
- 最佳情况 – 当不需要排序时，数组已经排序。在最佳情况下，
基数排序时间复杂度是Ω(n+k)。 - 平均情况 – 数组元素的顺序混乱，没有正确的降序或升序。在平均情况下，
基数排序时间复杂度是θ(nk)。 - 最坏情况 – 当数组元素必须以相反的顺序排序时，例如从升序到降序或从降序到升序。在最坏的情况下，
基数排序时间复杂度是O(nk)。
基数排序算法的伪代码
基数排序算法的伪代码如下。
Radix_Sort(Input_Array)
MAX = largest number in the input array
DIGIT = number of digits in the largest number
Now, create DIGIT buckets of size 0 - 9
for x -> 0 to DIGIT
sort the elements according to any stable sort
Java 中的基数排序算法实现
使用计数排序，让我们实现基数排序算法。参见示例：
package delftstack;
import java.util.Arrays;
public class Radix_Sort {
public static void main(String args[]) {
int[] input_array = { 9, 50, 4, 203, 17, 39};
int array_size = input_array.length;
Radix_Sort RadixSort = new Radix_Sort();
RadixSort.Radix_Sort(input_array, array_size);
System.out.println("Sorted Array Using Radix Sort: ");
System.out.println(Arrays.toString(input_array));
}
// Counting sort to sort the elements on the basis of significant places
void Counting_Sort(int input_array[], int array_size, int number_place) {
int[] output_array = new int[array_size + 1];
int max_number = input_array[0];
for (int x = 1; x < array_size; x++) {
if (input_array[x] > max_number) {
max_number = input_array[x];
}
}
int[] count_array = new int[max_number + 1];
for (int x = 0; x < max_number; ++x) {
count_array[x] = 0;
}
// Calculating the count of elements
for (int x = 0; x < array_size; x++) {
count_array[(input_array[x] / number_place) % 10]++;
}
// Calculating the cumulative count
for (int x = 1; x < 10; x++) {
count_array[x] += count_array[x - 1];
}
// Sorting the elements
for (int x = array_size - 1; x >= 0; x--) {
output_array[count_array[(input_array[x] / number_place) % 10] - 1] = input_array[x];
count_array[(input_array[x] / number_place) % 10]--;
}
for (int x = 0; x < array_size; x++) {
input_array[x] = output_array[x];
}
}
// Get the largest element from input array
int Get_Max(int input_array[], int array_size) {
int max_number = input_array[0];
for (int i = 1; i < array_size; i++) {
if (input_array[i] > max_number) {
max_number = input_array[i];
}
}
return max_number;
}
// Implement the radix sort
void Radix_Sort(int input_array[], int array_size) {
// Get the maximum number
int max_number = Get_Max(input_array, array_size);
// Apply the counting sort based on significant place value.
for (int number_place = 1; max_number / number_place > 0; number_place *= 10) {
Counting_Sort(input_array, array_size, number_place);
}
}
}
上面的代码在 counting sort 的帮助下实现了基数排序。见输出：
Sorted Array Using Radix Sort:
[4, 9, 17, 39, 50, 203]
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