解决Python中的错误Overflow Encountered in Double_Scalars

Python 5月前 362

Python库包Numpy下定义的双精度标量是数据类型为double的值。此数据类型用于计算大数值。

通常，这些数字的大小变得如此之大，以至于程序运行到溢出状态并显示警告overflow encountered in double_scalars。本文将解释双标量中的溢出，导致此问题的某些情况，以及如何解决。

Python中错误 `overflow encountered in double_scalars` 的原因

双标量具有较高和较低的范围。使用较小数字的算术计算通常会产生结果，但当这些数字的幂超过某个阈值时，就会出现overflow encountered in double_scalars的问题。

让我们看一个例子来理解它。

这个程序显示双标量的范围，在范围的边界显示计算结果，然后显示溢出错误发生的点;显示警告overflow encountered in double_scalars。

程序导入Python包numpy并将错误处理设置为all='warn'，这将在运行时引发错误警告。

import numpy as np
np.seterr(all='warn')

为了找到numpy数据类型的范围，我们将使用数据类型例程finfo。这个例程在被调用时，返回系统内浮点类型的限制，如双标量。

找到双标量的下限，即，它的最小值，将需要像- np.finfo(np.double).min这样的语法。在该程序中，使用min和max子程序找到最小值和最大值。

print("Range of numpy double:", np.finfo(np.double).min, np.finfo(np.double).max)

为了找到范围边界处的值，创建了数据类型为A的numpy数组double。这个数组有一个值为143的元素。

第0个索引值被复制到变量a，以将该值从该数组中提升到其自身的幂。然后使用a**a将此变量提升到其自身的幂。

A = np.array([143], dtype='double')
a = A[0]
print("At the border:", a ** a)

程序正常运行，直到上面的代码，但当一个操作在给定的双标量范围之外执行时，会出现overflow encountered in double_scalars。

将创建一个新数组B，它存储的值大于前一个数组中用于重现此警告的值。

当此值提高到其自身的幂时，程序显示警告overflow encountered in double_scalars。

import numpy as np
np.seterr(all='warn')
print("Range of numpy double:", np.finfo(np.double).min, np.finfo(np.double).max)
A = np.array([143], dtype='double')
a = A[0]
print("At the border:", a ** a)
B = np.array([144], dtype='double')
b = B[-1]
print("Blowing out of range:", b ** b)

输出：

C:/Users/Win 10/PycharmProjects/overflow_longscalars/2.py:11: RuntimeWarning: overflow encountered in double_scalars
  print("Blowing out of range:", b ** b)
Range of numpy double: -1.7976931348623157e+308 1.7976931348623157e+308
At the border: 1.6332525972973913e+308
Blowing out of range: inf

解决错误的方法 `overflow encountered in double_scalars`

如上面的示例所示，跨越数据类型的最高范围可能导致overflow encountered in double_scalars。避免这种错误的最好方法是在给定的范围内工作或增加计算能力。

但在某些情况下，数据类型会造成瓶颈。这里有一个程序，传达了同样的警告。

数据类型float32的第一个数组在值143被提升到其自身的幂时溢出。这是因为float可以携带多达8位的指数。

另一方面，数据类型double可以承受多达11个指数位的计算，这就是它不会进入溢出并产生结果的原因。

import numpy as np
np.seterr(all='warn')
A = np.array([143], dtype=np.float32)
a = A[-1]
print("Array with datatype float:", a ** a)
B = np.array([143], dtype=np.double)
b = B[-1]
print("Array with datatype double", b ** b)

输出：

当程序试图执行a**a时，程序会遇到类似于双标量的溢出，并在输出中显示inf，这意味着结果是无限的。

但是，当使用不同的数据类型时，我们会得到所需的结果。

Array with datatype float: inf
Array with datatype double 1.6332525972973913e+308
C:/Users/Win 10/PycharmProjects/overflow_longscalars/5.py:7: RuntimeWarning: overflow encountered in float_scalars
  print("Array with datatype float:", a ** a)

一些计算使用无穷大来表示超出范围的结果，这意味着结果是巨大的。

像float64这样的数据类型的数字范围是从-1.79769313486e+308到1.79769313486e+308。观察到变大或变小导致溢出。

例如，如果最大范围np.double(1.79769313486e+308)乘以1.1，则接收到overflow encountered in double_scalars运行时警告。

必须记住，这只是一个警告，它将继续运行。

但是，由于该数字太大，因此无法返回1。相反，它提供了inf。

虽然一些有效的计算使用无穷大，但有些计算会产生nan，它代表没有数字，如下面的程序所示。

import numpy as np
var1 = np.inf - 10 ** 6
var2 = np.inf + 10 ** 6
var3 = np.inf / 10 ** 6
var4 = np.inf * 10 ** 6
var5 = np.inf * (-10 ** 6)
var6 = 1 / np.inf
var7 = np.inf * np.inf
var8 = np.inf/np.inf
var9 = np.inf-np.inf
print(var1, var2, var3, var4, var5, var6, var7, var8, var9)

输出：

inf inf inf inf -inf 0.0 inf nan nan

上面的程序显示了所有可能遇到无穷大和nan的情况。

有时一个程序并没有进入溢出或显示无穷大或NaN的状态，但产生的结果不仅不准确，而且明显不正确。

在下面的示例中，数组A被声明为数据类型int64。此数据类型根据所使用的机器存储不同的位。

当存储在此变量中的值被提升到其自身的幂时，程序将输出无意义的值，而不是发生溢出或显示无穷大。

例如，像50这样的正整数，当其自身的幂时，应该产生一个正整数，但是当执行下面的代码时，结果是一个负值。

import numpy as np
np.seterr(all='warn')
A = np.array([50], dtype=np.int64)
a = A[-1]
print(a ** a)

输出：

-6646187150092009472

但是当相同的值存储在像double或longdouble这样的数据类型中时，我们会得到适当的结果。

import numpy as np
np.seterr(all='warn')
A = np.array([50], dtype=np.longdouble)
a = A[-1]
print(a ** a)

输出：

8.881784197001252e+84

注意：必须记住，运行时警告overflow encountered in double_scalars只能在数字沿着数据类型的范围出现时才能避免。

虽然超出该范围不会中断程序并产生错误，但忽略警告overflow encountered in double_scalars可能会导致不稳定的结果。

Python中出现的其他溢出警告

本节将教我们捕捉溢出错误，而不是双标量。主要有两个经常出现的其他溢出。

power发生溢出

当numpy子例程power用于将一个数提高到其自身的幂，并且结果超出范围时，它抛出错误overflow encountered in power。

import numpy as np
np.seterr(all='warn')
print(np.power(143, 144, dtype=np.double))

输出：

inf
C:/Users/main.py:12: RuntimeWarning: overflow encountered in power
print(np.power(143, 144, dtype=np.double))

power发生溢出

在使用指数的操作期间会遇到这种溢出。将一个数字提高到大指数的幂得到inf，而将其除以该数字得到零。

import numpy as np
print(1*(1+np.exp(1140)))
print(1/(1+np.exp(1140)))

输出：

inf
0.0
C:/Users/main.py:7: RuntimeWarning: overflow encountered in exp
print(1*(1+np.exp(1140)))
C:/Users/main.py:8: RuntimeWarning: overflow encountered in exp
print(1/(1+np.exp(1140)))